Условие:
Дан тетраэдр A1A2A3A4, основание A1A2A3, A1(5;2;7), A2(7;6;9),A3(7;6;3),A4(1;5;2). a=A1A2,b=A1A3,c=A1A4.
Найти:
1. направляющие косинусы a и b
2. направляющие косинуссы медиан A1M1,A2M2
3. d, при том, что d коллинеарно b, длина d равна 10
4. точку M3, симметричную точке A3, относительно точки A4
5. разложение A3A4 по базису a,b,c
6. проекция (a+b) по c
7. внутренние углы треугольника A1A2A4
8. площадь A2A3A4
9. высоту треугольника A1A2A4, опущенную из A4
10. объем тетраэдра
11. высоту тетраэдра, опущенную из A4
12. f, при том что f перпендикулярен a и b, длина f равна 10, угол между f и c - острый.
13. Убедиться в справедливости равенства:\nax(bxc)=a*(b*c)-c*(a*b)
