Дан треугольник ABC, на стороне AC которого взята точка D такая, что AD = 2 см, а DC = 13 см. Отрезок DB делит треугольник АВС на два треугольника. Площадь треугольника АВС составляет 120 см². Найди площадь большего из образовавшихся треугольников.

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Дан треугольник ABC, на стороне AC которого взята точка D такая, что AD = 2 см, а DC = 13 см. Отрезок DB делит треугольник АВС на два треугольника. При этом площадь треугольника АВС составляет 120 см2. Найди площадь большего из образовавшихся треугольников, ответ дай в квадратных сантиметрах.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа треугольника ABC и точки D на стороне AC. 1. Длина отрезка AC равна AD + DC = 2 см + 13 см = 15 см. 2. Площадь треугольника ABC равна 120 см². 3. Точка D делит сторону AC на два отрезка: AD = 2 см и DC = 13 см. Теперь найдем, какую долю от всей длины AC составляет отр...