Дан треугольник АВС, в котором угол В равен 30?, АВ = 4, ВС = 6. Биссектриса угла В пересекает сторону АС в точке D. Определите площадь треугольника ABD.

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Дан треугольник АВС, в котором угол В равен 30?, АВ =
4, ВС = 6. Биссектриса угла В пересекает сторону АС в точке D. Определите площадь треугольника ABD.

Решение:

Для решения задачи найдем площадь треугольника ABD, используя известные данные о треугольнике ABC. 1. Найдем длину стороны AC. Для этого воспользуемся теоремой косинусов. В треугольнике ABC у нас есть: - AB = 4 - BC = 6 - угол B = 30° По теореме косинусов: AC² = AB² + BC² - 2 AB BC * cos(B) Подставим известные значения: AC² = 4² + 6² - 2 4 6 * cos(30°) Зная, что cos(30°) = √3/2, получаем: AC² = 16 + 36 - 2...