Условие задачи
Дана двумерная случайная величина (Х, У). Задания:1) Установить наличие или отсутствие связи между случайными величинами X и Y, вычислив выборочный коэффициент корреляции; 2) Найти выборочные регрессии Y на X и X на Y, предполагая, что они линейные. 3) Построить линии регрессий и точки условных средних на одном чертеже (точки условных средних Х и регрессия Х на У изображаются одним цветом, а точки условных средних У и регрессия У на Х — другим цветом). Данные о совместном распределении X и Y приведены в таблице:
Ответ
Математические характеристики X
1) Математическое ожидание (выборочное среднее):
2) Дисперсия (выборочная дисперсия):
3) Выборочное среднее квадратическое отклонение: