Условие:
Дана функция распределения F(x) случайной величины X. Найти плотность распределения вероятности f(x), математическое ожидание M(X) и вероятность попадания случайной величины в интервал 
где 
Решение:
1. Найдем функцию плотности распределения заданной случайной величины из выражения 
Тогда получим:
2. Определим математическое ожидание заданной случайной величины по формуле