Дана функция y = x^2 + x - 5 и начальное приближение x0 = 2.3. Чему равно первое приближение к корню, вычисленное методом Ньютона?

6 ноября 2025
Высшая математика

Условие:

Дана функция y=x
2
+x−5 и начальное приближение x0=2.3. Чему равно первое приближение к корню, вычисленное методом Ньютона?

Решение:

Наша цель – найти первое приближение к корню функции методом Ньютона. Дана функция: f(x) = x² + x − 5 с начальными данными: x₀ = 2.3. Метод Ньютона задается формулой: xₙ₊₁ = xₙ − f(xₙ) / f′(xₙ). Шаг 1. Найдем производную функции f(x): f(...