Дана функция z = f (x, y). Найти частные производные первого и второго порядка f_x^' ,f_y^(' ) ,f_xx^'' ,f_yx^'' ,f_yy^'' ; z=e^5x/(y+1) .

Построить выражения над множествами A (круг), B (квадрат) и C (треугольник), которым соответствуют заштрихованные области на заданных диаграммах Эйлера-Венна.

Найти решение задачи, используя геометрическую интерпретацию. Задача имеет две переменные, поэтому ее можно решать графическим методом.

На луче, содержащем биссектрису угла 𝐵 треугольника 𝐴𝐵𝐶, выбрана точка 𝑂 так, что 2∠𝐵𝑂𝐶= ∠𝐵𝐴𝐶. а) Докажите, что 𝑂𝐶 – биссектриса внешнего угла 𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶. б) Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника 𝐵𝑂𝐶, если известно, что 𝐵𝑂= √3,