Дана функция z = f(x,y), точка A(x0, y0) и вектор = (a1, a2). z = x2 + xy + y2, A(1, 1), = (2, -1) Найти: а) grad z в точке A б) производную в точке А по направлению вектора
«Дана функция z = f(x,y), точка A(x0, y0) и вектор = (a1, a2).
z = x2 + xy + y2, A(1, 1), = (2, -1)
Найти:
а) grad z в точке A
б) производную в точке А по направлению вектора»
- Высшая математика
Условие:
Дана функция z = f(x,y), точка A(x0, y0) и вектор = (a1, a2).
z = x2 + xy + y2, A(1, 1), = (2, -1)
Найти:
а) grad z в точке A
б) производную в точке А по направлению вектора
Решение:
а) grad z в точке A
Градиент функции находится по формуле:
Найдем частные производные первого порядка. При нахождении частной производной по одной из переменных, остальные считаются постоянными.
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э