1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Дана функция z = f(x,y), точка A(x0, y0)  и вектор = (a1, a2). z = x2 + xy + y2, A(1, 1), = (2, -1) Найти: а) grad z в...

Дана функция z = f(x,y), точка A(x0, y0)  и вектор = (a1, a2). z = x2 + xy + y2, A(1, 1), = (2, -1) Найти: а) grad z в точке A б) производную в точке А по направлению вектора

«Дана функция z = f(x,y), точка A(x0, y0)  и вектор = (a1, a2). z = x2 + xy + y2, A(1, 1), = (2, -1) Найти: а) grad z в точке A б) производную в точке А по направлению вектора»
  • Высшая математика

Условие:

Дана функция z = f(x,y), точка A(x0, y0)  и вектор = (a1, a2).

z = x2 + xy + y2, A(1, 1), = (2, -1)

Найти:

а) grad z в точке A

б) производную в точке А по направлению вектора

Решение:

а) grad z в точке A

Градиент функции находится по формуле:

Найдем частные производные первого порядка. При нахождении частной производной по одной из переменных, остальные считаются постоянными.

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я