Дана линейная функция . При каком значении график этой функции пересекает график прямой пропорциональности

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Дана линейная функция . При каком значении график этой функции пересекает график прямой пропорциональности

Условие:

Дана линейная функция $y=k x-11$ . При каком значении $k$ график этой функции пересекает график прямой пропорциональности $y=-3 x ?$

Решение:

Чтобы найти значение $k$ , при котором график функции $y = kx - 11$ пересекает график прямой пропорциональности $y = -3x$ , нужно приравнять обе функции:

Запишем уравнение: $kx - 11 = -3x$
Переносим все члены с $x$ в одну сторону: $kx + 3x = 11$
Объединим $x$ : $(k + 3)x = 11$
Теперь выразим $x$ : $x = \frac{11}{k + 3}$