Дана матрица: 2, 1, -5, 1 1, -3, 0, 6 0, 2, -1, 2 1, 4, -7, 6 Найди определитель матрицы двумя способами.

Чтобы найти определитель матрицы, мы можем использовать два метода: метод разложения по строкам и метод Гаусса. Давайте рассмотрим матрицу: \[ A = \begin{pmatrix} 2 1 -5 1 \\ 1 -3 0 6 \\ 0 2 -1 2 \\ 1 4 -7 6 \end{pmatrix} \] ### Способ 1: Метод разложения по строкам Мы можем разложить определитель по первой строке. Определитель матрицы \(A\) можно выразить как: \[ \text{det}(A) = a_{11}C_{11} + a_{12}C_{12} + a_{13}C_{13} + a_{14}C_{14} \] где \(C_{ij}\) — это кофактор элемента \(a_{ij}\). 1. **Вычисляем кофакторы**: - \(C_{11} = \text{det}\begin{pmatrix} -3 0 6 \\ ...