1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Дана матрица А . Доказать, что она невырожденная и найти обратную к ней матрицу  А в минус первой степени .Проверить, что...

Дана матрица А . Доказать, что она невырожденная и найти обратную к ней матрицу  А в минус первой степени .Проверить, что АА в минус 1 степени равно Е , где Е   – единичная матрица

«Дана матрица А . Доказать, что она невырожденная и найти обратную к ней матрицу  А в минус первой степени .Проверить, что АА в минус 1 степени равно Е , где Е   – единичная матрица»
  • Высшая математика

Условие:

Дана матрица А. Доказать, что она невырожденная и найти обратную к ней матрицу А в минус первой степени. Проверить, что АА в минус 1 степени равно Е, где Е   – единичная матрица

Решение:

Найдем А-1 по следующему алгоритму:

Найдем определитель матрицы :

Так как определитель матрицы не равен нулю, то матрица не вырожденная и имеет обратную.

Вычислим алгебраические дополнения элементов матрицы А

по формуле где определитель, полученный из ∆ путем вычеркивания i-ой строки и j-го столбца.

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет