Дана невырожденная матрица А. Найти обратную матрицу A в минус первой степени и пользуясь правилом умножения матриц, показать, что A умножить на A в минус первой степени равно E, где Е – единичная матрица.

Начнём с вычисления определителя матрицы:

Так как определитель матрицы не равен нулю, то обратная матрица существует. Найдём алгебраические дополнения каждого элемента заданной матрицы: