1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Дана невырожденная матрица А. Найти обратную матрицу A в минус первой степени и пользуясь правилом умножения матриц, показ...

Дана невырожденная матрица А. Найти обратную матрицу A в минус первой степени и пользуясь правилом умножения матриц, показать, что A умножить на A в минус первой степени равно E, где Е – единичная матрица.

«Дана невырожденная матрица А. Найти обратную матрицу A в минус первой степени и пользуясь правилом умножения матриц, показать, что A умножить на A в минус первой степени равно E, где Е – единичная матрица.»
  • Высшая математика

Условие:

Дана невырожденная матрица А. Найти обратную матрицу A-1  и пользуясь правилом умножения матриц, показать, что A*A-1=E, где Е – единичная матрица.

Решение:

Начнём с вычисления определителя матрицы:

Так как определитель матрицы не равен нулю, то обратная матрица существует. Найдём алгебраические дополнения каждого элемента заданной матрицы:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет