Дана платежная матрица человека, играющего против природы. Найти все оптимальные стратегии человека по критерию Вальда; Сэвиджа; Гурвица.

28 августа 2024
Высшая математика

Условие:

Дана платежная матрица человека , играющего против
природы. Найти все оптимальные стратегии человека по критерию

1) Вальда;

2) Сэвиджа;

3) Гурвица с параметром

4) Гурвица с параметром

Решение:

5.1) Критерий Вальда предписывает придерживаться максиминной стратегии. Найдем в каждой строке матрицы минимальное число и достроим справа от матрицы игры с природой столбец.

Среди всех элементов полученного столбца в табл. 5.1.1 выделим полужирным шрифтом максимальный: max{0, 2, 1, 1} = 2. Максимин
v = 2 находится во второй строке, следовательно, в качестве оптимальной стратегии нужно выбрать вторую A₂ стратегию.