Дана последовательность: 1, 3/4, 15/28, 105/280, 945/3645... Найти формулу вычисления данной последовательности.

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Дана последовательность: 1, 3/4, 15/28, 105/280, 945/3645... Найти формулу вычисления данной последовательности

Решение:

Чтобы найти формулу для данной последовательности, давайте проанализируем её элементы. 1. Запишем элементы последовательности: - a1 = 1 - a2 = 3/4 - a3 = 15/28 - a4 = 105/280 - a5 = 945/3645 2. Обратим внимание на числители и знаменатели: - Числители: 1, 3, 15, 105, 945 - Знаменатели: 1, 4, 28, 280, 3645 3. Посмотрим на числители: - 1 = 1 - 3 = 3 = 3! / 2! - 15 = 3 * 5 = 3! * 5! / 2! - 105 = 3 * 5 * 7 = 3! * 5! * 7! / 2! - 945 = 3 * 5 * 7 * 9 = 3! * 5! * 7!...