Дана правильная четырёхугольная пирамида KABCD, все рёбра которой равны 2 ед. изм. На рёбрах KС и KD соответственно находятся серединные точки М и N. Определи косинус угла между прямыми AN и DM. (Ответ запиши в виде сокращённой дроби.)

Для решения задачи начнем с построения правильной четырёхугольной пирамиды KABCD, где все рёбра равны 2 единицам. 1. **Определим координаты вершин пирамиды**: - Пусть точка A будет в начале координат: \( A(0, 0, 0) \). - Точки B, C и D будут находиться на плоскости XY. Так как основание является квадратом со стороной 2, можно задать их координаты: - \( B(2, 0, 0) \) - \( C(2, 2, 0) \) - \( D(0, 2, 0) \) - Точка K будет находиться над центром квадрата, который находится в точке \( (1, 1, 0) \). Высота пирамиды равна \( \sqrt{2^2 - 1^2 - 1^2} = \sqrt{2} \), поэтому коорд...