Дана правильная четырёхугольная призма ABCDA1B1C1D1. Точка F - середина ребра CC1. Известно, что AB = 5√2, AA1 = 20. 1) Вычислите угол между прямой AF и плоскостью BCD. 2) Вычислите угол между прямой AF и плоскостью AA1B1.

Для решения задачи начнем с анализа геометрической фигуры и определения необходимых координат точек. 1. **Определим координаты точек**: Пусть точка A находится в начале координат: A(0, 0, 0) B(5√2, 0, 0) C(5√2, 5√2, 0) D(0, 5√2, 0) A1(0, 0, 20) B1(5√2, 0, 20) C1(5√2, 5√2, 20) D1(0, 5√2, 20) Точка F - середина ребра CC1, поэтому её координаты: F(5√2, 5√2, 10) 2. **Найдем вектор AF**: Вектор AF = F - A = (5√2 - 0, 5√2 - 0, 10 - 0) = (5√2, 5√2, 10) 3. **Найдем нормальный вектор плоскости BCD**: Плоскость BCD определяется векторами: - BC = C - B = (5√2 - 5√2, 5√2 - 0, 0 - 0)...