Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1. Боковое ребро AA1 равно стороне основания ABCDEF. Найдите угол между плоскостями ABC и DB1F1.

Для решения задачи найдем угол между плоскостями ABC и DB1F1 в правильной шестиугольной призме. 1. Определим координаты вершин шестиугольной призмы. - Пусть сторона шестиугольника равна \( a \). - Вершины основания ABCDEF можно задать в координатах: - \( A(0, 0, 0) \) - \( B(a, 0, 0) \) - \( C\left(\frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{2}, 0\right) \) - \( D\left(-\frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{2}, 0\right) \) - \( E(-a, 0, 0) \) - \( F\left(-\frac{a}{2}, -\frac{a\sqrt{3}}{2}, 0\right) \) - Вершины верхнего основания ABCDEF будут на высоте \( h = a \): - \( ...