Условие:
Дана прямая призма ABCDA1B1C1D1. Основание призмы — ромб со стороной 6 и острым углом 30°. Высота призмы равна 9. Найдите тангенс угла между плоскостью BCD1 и плоскостью BCD.
Решение:
Мы хотим найти тангенс угла между плоскостями BCD1 и BCD. Напомним, что эта мера – диэдральный угол между плоскостями, то есть угол между их нормальными, или, что удобнее, — угол между линиями, перпендикулярными линии их пересечения (общей прямой). В нашей задаче плоскости BCD1 и BCD имеют общую прямую BC. Поэтому можно выбрать в каждой плоскости линию, проходящую через точку на BC и перпендикулярную BC, и вычислить угол между этими линиями. Мы разобьем задачу по шагам. ───────────────────────────── Шаг 1. Определение координат вершин основания Основание призмы – ромб со стороной 6 и остр...