Дана прямоугольная клеточная доска размера M × N клеток. Также дано неограниченное количество стандартных доминошек размера 2 × 1 клетку. Доминошки можно поворачивать. Требуется уложить как можно больше доминошек на доску так, чтобы соблюдались следующие

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Дана прямоугольная клеточная доска размера M × N клеток. Также дано неограниченное количество стандартных доминошек размера 2 × 1 клетку. Доминошки можно поворачивать. Требуется уложить как можно больше доминошек на доску так, чтобы соблюдались следующие условия:

1. Каждая доминошка полностью покрывает две клетки доски.

2. Никакие две доминошки не перекрываются.

3. Каждая доминошка полностью лежит внутри доски. Касание краев доски допускается.

Найдите максимальное количество доминошек, которое можно уложить с данными ограничениями.

Входные данные
В единственной строке записано два целых числа M и N — размеры доски в клетках (1 ≤ M ≤ N ≤ 16).

Выходные данные
Выведите одно число — максимальное количество доминошек, которое можно уложить.

Решение:

Чтобы найти максимальное количество доминошек, которые можно уложить на прямоугольной клеточной доске размером M × N, нужно учитывать, что каждая доминошка занимает 2 клетки. 1. Сначала вычислим общее количество клеток на доске. Это можно сделать, перемножив размеры M и N: Общее количество клеток =...