Дана система уравнений: Решить систему: 1). методом Гаусса; 2). средствами матричного исчисления с использованием обратной матрицы; 3). методом определителей.

24 июля 2024
Высшая математика

Условие:

Дана система уравнений:

Решить систему:

1). методом Гаусса;

2). средствами матричного исчисления с использованием обратной матрицы;

3). методом определителей.

Решение:

1) Запишем расширенную матрицу системы уравнений: Находим ранги основной и расширенной матриц. Для этого сводим расширенную матрицу к ступенчатому виду при помощи эквивалентных преобразований. Разделим первую строку расширенной матрицы на (3). Полученные результаты запишем в первую строку новой матрицы: Умножим первую строку на (-2) и прибавим ко второй строке. Полученные результаты запишем во вторую строку новой расширенной матрицы: Умножим вторую строку на (3/5): Умножим вторую строку на (1/3) и прибавим к третьей строке. Полученные результаты запишем в третью строку новой расширенно...