Дана структурная матрица A торговли трёх стран. Найти бюджеты этих стран, удовлетворяющие бездефицитной торговле, при условии, что сумма бюджетов равна b = 12000.

Рассматриваем линейную модель международной торговли трех стран.

Пусть x₁, x₂, x₃ бюджеты трех стран, расходуемые на покупку товаров.

Пусть a₁₁, a₂₁, a₃₁ доли бюджета x₁, которые первая страна тратит на закупку товаров у первой, второй и третьей стран. Пусть a₁₂, a₂₂, a₃₂ доли бюджета x₂, которые вторая страна тратит на закупку товаров у первой, второй и третьей стран. Пусть a₁₃, a₂₃, a₃₃ доли бюджета x₃, которые третья страна тратит на закупку товаров у первой, второй и третьей стран.

Эти данные представляют в виде следующей матрицы: