1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Дана выборка из нормально распределённой генеральной со...
Разбор задачи

Дана выборка из нормально распределённой генеральной совокупности объёмом : 5; 7; 4; 4; 5. Чему равна длина доверительного интервала для дисперсии генеральной совокупности при ? В ответе запишите целую часть (в данном случае это значение, полученное

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Математическая статистика
Дана выборка из нормально распределённой генеральной совокупности объёмом : 5; 7; 4; 4; 5. Чему равна длина доверительного интервала для дисперсии генеральной совокупности при ? В ответе запишите целую часть (в данном случае это значение, полученное

Условие:

Дана выборка из нормально распределённой генеральной совокупности объёмом n=5n=5 : 5; 7; 4; 4; 5. Чему равна длина LL доверительного интервала для дисперсии генеральной совокупности при α=0,05\alpha=0,05 ? В ответе запишите целую часть LL (в данном случае это значение, полученное отбрасыванием всех цифр после запятой в десятичной записи LL ).

Решение:

Дано:

Объём выборки n=5n = 5 и данные выборки: 5,7,4,4,55, 7, 4, 4, 5. Уровень значимости α=0,05\alpha = 0,05.

Найти:

Длину LL доверительного интервала для дисперсии генеральной совокупности.

Решение:

Шаг 1: Найдём выборочную дисперсию S2S^2.

Сначала находим среднее значение выборки xˉ\bar{x}:

xˉ=5+7+4+4+55=255=5 \bar{x} = \frac{5 + 7 + 4 + 4 + 5}{5} = \frac{25}{5} = 5

Теперь находим выборочную дисперсию S2S^2:

\nS2=∑i=1n(xi−xˉ)2n−1 \nS^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1}

Где xix_i — значения выборки. Подставим наши данные:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой статистический метод используется для построения доверительного интервала для дисперсии нормально распределённой генеральной совокупности?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я