Разбор задачи

Дано: \( A=\{x N 6

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Дискретная математика
#Теория множеств и логика

$Дано: \( A=\{x N 6$

Условие:

Дано: $A=\{x \in N \mid 6<x \leq 9\}, B=\{x \in N \mid 1<x \leq 7\}, C=\left\{x \in N \mid x^{2}-49=0\right\}$ . Найти следующие множества: а) $A \cup C$ ; б) $B \cap C$ ; в) $A \backslash B$ ; г) $A \Delta B$ ; д) $A \cup B \cup C$ ; е) $A \cap B \cap C$ .

Решение:

Хорошо, решим задачу по шагам.

Шаг 1: Определим множества A, B, C

$A = \{ x \in \mathbb{N} \mid 6 < x \leq 9 \}$
Натуральные числа $\mathbb{N}$ обычно включают $1, 2, 3, \dots$ (иногда 0, но здесь явно $x > 6$ , так что 0 не подходит).
$6 < x$ означает $x > 6$ , $x \leq 9$ — значит $x = 7, 8, 9$ .
$A = \{ 7, 8, 9 \}$ .
$B = \{ x \in \mathbb{N} \mid 1 < x \leq 7 \}$
$1 < x$ ⇒ $x > 1$ , $x \leq 7$ ⇒ $x = 2, 3, 4, 5, 6, 7$ .
$B = \{ 2, 3, 4, 5, 6, 7 \}$ .
$C = \{ x \in \mathbb{N} \mid x^2 - 49 = 0 \}$ ...