Дано число 1. Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, перечисленные ниже: *+2 * +1 * × 4 Сколько у исполнителя существует способов получить число 19 из заданного на экране числа 1 ?

Чтобы найти количество способов получить число 19 из числа 1 с помощью указанных команд, мы можем использовать метод динамического программирования.

1. Определим команды:

• *+2: прибавить 2 к текущему числу.
• +1: прибавить 1 к текущему числу.
• × 4: умножить текущее число на 4.

2. Создадим массив для хранения количества способов: Пусть ways[n] будет количеством способов получить число n. Мы инициализируем массив ways длиной 20 (от 0 до 19) и установим ways[1] = 1, так как у нас есть только один способ начать с 1.

3. Заполним массив: Мы будем заполнять массив ways ...

4. : Теперь мы можем пройти по всем числам от 1 до 19 и посчитать количество способов:

• ways[1] = 1
• ways[2] = 1 (из 1 +1)
• ways[3] = 2 (из 2 +1 и 1 *+2)
• ways[4] = 3 (из 3 +1, 2 4)
• ways[5] = 4 (из 4 +1, 3 +1, 2 4)
• ways[6] = 5 (из 5 +1, 4 +1, 3 4)
• ways[7] = 6
• ways[8] = 10
• ways[9] = 14
• ways[10] = 19
• ways[11] = 25
• ways[12] = 35
• ways[13] = 46
• ways[14] = 59
• ways[15] = 74
• ways[16] = 94
• ways[17] = 118
• ways[18] = 147
• ways[19] = 182

Таким образом, количество способов получить число 19 из числа 1 с помощью указанных команд составляет .