Дано, что B D- биссектриса угла A B C . A D ⊥ A B и E C ⊥ C B. Вычисли C B, если A D=3 ~cm, A B=4 ~cm, E C=1,5 ~cm.

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Дано, что B D- биссектриса угла A B C . A D ⊥ A B и E C ⊥ C B.
Вычисли C B, если A D=3 ~cm, A B=4 ~cm, E C=1,5 ~cm.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. У нас есть треугольник \( ABC \), где \( AD \) - это высота, проведенная из точки \( A \) на сторону \( BC \), и \( EC \) - перпендикуляр, проведенный из точки \( E \) на сторону \( CB \). 2. Дано, что \( AD = 3 \) см, \( AB = 4 \) см и \( EC = 1.5 \) см. Теперь обозначим: - \( CB = x \) см. - Поскольку \( AD \) - высота, то треугольник \( ABD \) является прямоугольным, и мы можем использовать теорему Пифагора. В треугольнике \( ABD \): - \( AB^2 = AD^2 + BD^2 \) - \( 4^2 = 3^2 + BD^2 \) - \( 16 = 9 + BD^2 \) - \( BD^2 = 16 - 9 = 7...