1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Дано множество M = {0, 2, 8}. Выберите из заданных на M бинарных отношений антисимметричное.

Дано множество M = {0, 2, 8}. Выберите из заданных на M бинарных отношений антисимметричное.

«Дано множество M = {0, 2, 8}. Выберите из заданных на M бинарных отношений антисимметричное.»
  • Высшая математика

Условие:

Дано множество M={0,2,8}
. Выберите из заданных на M
бинарных отношений антисимметричное.

Решение:

Ниже приведён пошаговый анализ, как определить, какое бинарное отношение на M является антисимметричным. Для ясности рассмотрим пример с тремя кандидатами. Пусть заданы следующие отношения на M = {0, 2, 8}:   • R₁ = {(0,0), (2,2), (8,8), (0,2)}   • R₂ = {(0,0), (2,2), (8,8), (0,2), (2,0)}   • R₃ = {(0,2), (2,8), (8,0)} Напомним определение антисимметричности:  Отношение R на M называется антисимметричным, если для любых a, b ∈ M из (a, b) ∈ R и (b, a) ∈ R следует, что a = b. Теперь проанализируем каждое отношение: ────────────────────────────── 1. Отношение R₁ = {(0,0), (2,2), (8,8), (0,2)...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет