Условие:
Дано множество M={0,2,8}
. Выберите из заданных на M
бинарных отношений симметричное.
{(0,0),(2,2),(8,8),(2,0),(0,8),(8,0)}
{(0,0),(0,2)}
{(0,2),(8,2),(2,8),(2,0)}
{(0,0),(2,2),(8,2),(2,0),(2,8),(8,0)}
Решение:
Зададим множество M = {0, 2, 8}. Напомним, что бинарное отношение R на множестве M является симметричным, если для каждой пары (a, b) ∈ R выполнено, что пара (b, a) также принадлежит R.
Рассмотрим предложенные отношения по порядку:
- Отношение R₁ = {(0,0), (2,2), (8,8), (2,0), (0,8), (8,0)}
• Для пар (0,0), (2,2), (8,8) условие симметрии выполняется (так как (a, a) всегда симметрична).
• Для пары (2,0) необходима пара (0,2); однако в R₁ пары (0,2) нет.
• Аналогично, для пары (0,8) нужна пара (8,0) ...