Дано: u = 3*x^3 - 2*y^2 + 7*z^3 - x^2*y^25*x*y - 2*y*z + 3*x - 8*z Вектор а = (2, -1, 3) Точка P = (1, -1, 2) Найти: Производную функции u в направлении вектора а в точке P.

Чтобы найти производную функции \( u \) в направлении вектора \( \mathbf{a} = (2, -1, 3) \) в точке \( (1, -1, 2) \), нам нужно выполнить следующие шаги: ### Шаг 1: Найти частные производные функции \( u \) Функция задана как: \[ u = 3x^3 - 2y^2 + 7z^3 - x^2y^2 + 5xy - 2yz + 3x - 8z \] Теперь найдем частные производные \( u \) по переменным \( x \), \( y \) и \( z \). 1. **Частная производная по \( x \)**: \[ \frac{\partial u}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x}(3x^3) - \frac{\partial}{\partial x}(x^2y^2) + \frac{\partial}{\partial x}(5xy) + \frac{\partial}{\partial x}(3x) \] \[ = 9x...