Условие задачи
Дано векторное поле и уравнение плоскости
Требуется:
1) найти поток поля через плоскость треугольника АВС где А, В, и С – точки пересечения плоскости с координатными осями, в направлении нормали плоскости, ориентированной «от начала координат»; построить чертеж пирамиды ОАВС, где О – начало координат;
2) используя формулу Остроградского-Гаусса, вычислить поток поля через полную поверхность пирамиды ОАВС в направлении внешней нормали.
Ответ
Чтобы вычислить поток поля через плоскость треугольника АВС используем формулу:
где D проекция треугольника АВС на плоскость xOy,
F функция, задающая плоскость , которой принадлежит треугольник АВС.