1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Дано векторное поле a и уравнение плоскости . 1) найти поток поля через плоскость треугольника АВС где А, В, и С – точки...

Дано векторное поле a и уравнение плоскости . 1) найти поток поля через плоскость треугольника АВС где А, В, и С – точки пересечения плоскости

«Дано векторное поле a и уравнение плоскости . 1) найти поток поля через плоскость треугольника АВС где А, В, и С – точки пересечения плоскости»
  • Высшая математика

Условие:

Дано векторное поле   и уравнение плоскости

Требуется: 

1) найти поток поля   через плоскость треугольника АВС где А, В, и С – точки пересечения плоскости с координатными осями, в направлении нормали плоскости, ориентированной «от начала координат»; построить чертеж пирамиды ОАВС, где О – начало координат;

2) используя формулу Остроградского-Гаусса, вычислить поток поля  через полную поверхность пирамиды ОАВС в направлении внешней нормали.

Решение:

Чтобы вычислить поток поля через плоскость треугольника АВС используем формулу:

где D проекция треугольника АВС на плоскость xOy,

F функция, задающая плоскость , которой принадлежит треугольник АВС.

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет