Дано векторное поле и плоскость. Вычислить поток векторного поля через полную поверхность пирамиды Т в направлении внешней нормали к ее поверхности по определению и с помощью формулы Остроградского – Гаусса.
«Дано векторное поле и плоскость. Вычислить поток векторного поля через полную поверхность пирамиды Т в направлении внешней нормали к ее поверхности по определению и с помощью формулы Остроградского – Гаусса.»
- Высшая математика
Условие:
Дано векторное поле 
и плоскость 
, которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду Т.
1. Вычислить поток векторного поля 
через полную поверхность пирамиды Т в направлении внешней нормали к ее поверхности по определению и с помощью формулы Остроградского – Гаусса.
2. Вычислить циркуляцию поля 
по контуру треугольника, образованного пересечением плоскости 
с координатными плоскостями (при положительном направлении обхода) по определению и с помощью формулы Стокса.
Решение:
1. Представим уравнение плоскости 
в виде уравнения плоскости в отрезках:
Значит, ось Ох плоскость пересекает в точке А(-5;0;0), ось Оу ‒ в точке В(0;2;0), ось Оz ‒ в точке С(0;0;2).
Изобразим заданную ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э