1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Даны четыре точки  А, В, С, D: А (4;2;3),  В (–5;–4;2),  С(5;7;–4),  D(6;4;–7). Найти: координаты векторов  AB, AC, AD, их...

Даны четыре точки  А, В, С, D: А (4;2;3),  В (–5;–4;2),  С(5;7;–4),  D(6;4;–7). Найти: координаты векторов  AB, AC, AD, их модули и направляющие косинусы; скалярное произведение векторов AB и AD, проекцию вектора AC на вектор AB ;

«Даны четыре точки  А, В, С, D: А (4;2;3),  В (–5;–4;2),  С(5;7;–4),  D(6;4;–7). Найти: координаты векторов  AB, AC, AD, их модули и направляющие косинусы; скалярное произведение векторов AB и AD, проекцию вектора AC на вектор AB ;»
  • Высшая математика

Условие:

Даны четыре точки  А, В, С, D: А (4;2;3),  В (–5;–4;2),  С(5;7;–4),  D(6;4;–7).

Найти: 

1) координаты векторов   , их модули и направляющие косинусы;

 2) скалярное произведение векторов  

3) проекцию вектора на вектор  ; 

4) объем пирамиды АВСD и площадь АВС.

Решение:

1)Координаты вектора вычисляются по формуле:

Из координат конца вектора вычитаются координаты его начала:

Модуль вектора вычисляется по формуле:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я