Даны четыре точки А, В, С, D: А (4;2;3), В (–5;–4;2), С(5;7;–4), D(6;4;–7). Найти: координаты векторов AB, AC, AD, их модули и направляющие косинусы; скалярное произведение векторов AB и AD, проекцию вектора AC на вектор AB ;

Условие:

Даны четыре точки А, В, С, D: А (4;2;3), В (–5;–4;2), С(5;7;–4), D(6;4;–7).

Найти:

1) координаты векторов , их модули и направляющие косинусы;

2) скалярное произведение векторов

3) проекцию вектора на вектор ;

4) объем пирамиды АВСD и площадь АВС.

1)Координаты вектора вычисляются по формуле:

Из координат конца вектора вычитаются координаты его начала:

Модуль вектора вычисляется по формуле: