Даны четыре точки . Необходимо: а) написать уравнение плоскости P , проходящей через т. б) найти расстояние d от P до в) написать уравнение плоскости , проходящей через т. .

Дано:

Четыре точки в пространстве:

• $\mathrm{M}_{0}(1 ; 2 ; -3)$
• $\mathrm{M}_{1}(2 ; 6 ; 1)$
• $\mathrm{M}_{2}(0 ; 4 ; 2)$
• $\mathrm{M}_{3}(-1 ; 3 ; 4)$

Найти:

а) Уравнение плоскости $P$, проходящей через точки $\mathrm{M}_{1}, \mathrm{M}_{2}, \mathrm{M}_{3}$; б) расстояние $d$ от плоскости $P$ до точки $\mathrm{M}_{0}$; в) Уравнение плоскости $P_{1}$, проходящей через точку $\mathrm{M}_{0}$ и параллельной плоскости $P$.

Решение:

Шаг 1: Найдем векторы, лежащие в плоскости $P$.

Сначала найдем два вектора, которые лежат...