Даны четыре вектора в некотором базисе. Показать, что векторы a,b,c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.

Чтобы показать, что векторы a,b,c образуют базис, нужно чтобы определитель из их координат был отличен от нуля. Составим и вычислим данный определитель по правилу треугольников, получим:

Так как данный определитель не равен нулю, делаем вывод, что данная тройка векторов линейно независима и представляет собой базис.

Найдём координаты вектора d в данном базисе векторов:

Вектор d в этом базисе будет им...