Условие задачи
Даны четыре вектора в некотором базисе. Проверить что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.
Ответ
Вычислим определитель, составленный из координат векторов
Так как то векторы линейно независимы и образуют базис трехмерного пространства.