1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Даны два вектора и . Определить проекции на координатны...
Разбор задачи

Даны два вектора и . Определить проекции на координатные оси следующих векторов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Даны два вектора и . Определить проекции на координатные оси следующих векторов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

Условие:

Даны два вектора a={3;2;6}a=\{3 ;-2 ; 6\} и b={2;1;0}b=\{-2 ; 1 ; 0\}. Определить проекции на координатные оси следующих векторов:

  1. a+ba+b;
  2. aba-b;
  3. 2a2 a;
  4. 12b-\frac{1}{2} b;
  5. 2a+3b2 a+3 b;
  6. 13ab\frac{1}{3} a-b.

Решение:

Найдем последовательно все требуемые векторы, исходя из того, что координаты векторов заданы в виде: \na = {3, –2, 6} \nb = {–2, 1, 0}.

  1. Вектор a + b
    Определяем посекундно:
    – Первая координата: 3 + (–2) = 1
    – Вторая координата: (–2) + 1 = –1
    – Третья координата: 6 + 0 = 6
    Таким образом, a + b = {1, –1, 6}.

  2. Вектор a – b
    Выполним вычитание по координатам:
    – Первая координата: 3 – (–2) = 3 + 2 = 5
    – Вторая координата: (–2) – 1 = –3
    – Третья координата: 6 – 0 = 6
    Итак, a – b = {5, –3...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно операции сложения векторов?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет