Условие задачи
Даны два вектора a(5;-3) и b(4;1)
1) Найдите координаты векторов c=3a+b и d=-3b
2) Вычислите скалярное произведение векторов c и d
3) Вычислите a2 и (a-b)2
4) Найдите длину вектора c
5) Изобразите векторы a и b на координатной плоскости
6) Определите угол между векторами a и b
Ответ
1) Найдем координаты векторов c=3a+b и d=-3b
c(15+4;-9+1) = c(19;-8)
d(-12;-3)
2) Вычислим скалярное произведение векторов c и d
c*d = 19*(-12)-8*(-3)=-228+24=-204
3) Вычислим a2 и (a-b)2
a2=25+9=34
(a-b)2=1*1+(-4)*(-4)=1+16=17
4) Найдем длину вектора c