Даны два вектора Найти значение k, чтобы вектор будет перпендикулярен вектору

Условие:

Даны два вектора

\vec{a}=\{-2,-3,6\} ; \vec{b}=\{-2,3,5\}

Найти значение k, чтобы вектор

2 \vec{a}+k \vec{b}

будет перпендикулярен вектору $\overrightarrow{-3 \mathrm{a}}$

Пусть вектор u = 2a + k·b и вектор v = –3a. Для перпендикулярности векторов необходимо, чтобы их скалярное произведение было равно нулю.

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство скалярного произведения векторов является ключевым для решения задачи на перпендикулярность векторов?

Скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними.

Скалярное произведение двух перпендикулярных векторов равно нулю.

Скалярное произведение вектора на самого себя равно квадрату его длины.