Даны комплексные числа 𝒛₁ = 3 + i и 𝒛₂ = -2 + i. Найти: 1) 𝒛₁ + 𝒛₂; 2) 𝒛₁ - 𝒛₂; 3) 𝒛₁ ∙ 𝒛₂; 4) 𝒛₁ / 𝒛₂.

6 ноября 2025
Высшая математика

Условие:

Даны комплексные числа 𝒛𝟏,𝒛𝟐. Найти:
𝟏) 𝒛𝟏 + 𝒛𝟐; 𝟐) 𝒛𝟏 − 𝒛𝟐; 𝟑) 𝒛𝟏 ∙ 𝒛𝟐; 𝟒) 𝒛𝟏 / 𝒛𝟐

z1=3+i
z2= ‒2+i

Решение:

Рассмотрим заданные комплексные числа: z₁ = 3 + i z₂ = –2 + i Выполним по порядку требуемые операции. ──────────────────────────── 1) Сумма z₁ + z₂ Запишем сумму: z₁ + z₂ = (3 + i) + (–2 + i). Группируем вещественные и мнимые части: Вещественная часть: 3 + (–2) = 1 Мнимая часть: i + i = 2i Итак, z₁ + z₂ = 1 + 2i ──────────────────────────── 2) Разность z₁ – z₂ Вычтем z₂ из z₁: z₁ – z₂ = (3 + i) – (–2 + i). Раскрываем скобки: z₁ – z₂ = 3 + i + 2 – i. Складываем веществе...