Даны координаты четырех точек: . Найти параметрические уравнения прямой, пересекающей прямые и , и перпендикулярной обеим этим прямым.

Дано:

• Точки:
  • $A(10, 6, 6)$
  • $B(-2, 8, 2)$
  • $C(6, 8, 9)$
  • $D(7, 10, 3)$

Найти:

Параметрические уравнения прямой, пересекающей прямые $AB$ и $CD$, и перпендикулярной обеим этим прямым.

Решение:

Шаг 1: Найдем векторы направлений прямых $AB$ и $CD$.

Вектор направления прямой $AB$ можно найти как разность координат точек $B$ и $A$:

Вектор направления прямой $CD$: