Даны координаты вершин пирамиды а бэ цэ дэ. Найти длину ребра а бэ; косинус угла между ребрами а бэ и а дэ; площадь грани а бэ цэ; объем пирамиды.

Даны координаты вершин пирамиды ABCD

Требуется найти:

1. Длину ребра AB;

2. Косинус угла между ребрами АВ и АD;

3. Площадь грани АВС (используя векторное произведение векторов);

4. Уравнение плоскости, проходящей через точки A, B и C;

5. Уравнение и длину высоты, опущенной из вершины D на эту плоскость;

6. Объем пирамиды (используя смешанное произведение векторов).

В ответах для всех нецелых числовых значений следует использовать десятичную дробь с округлением до 2-го знака после запятой.