1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Даны координаты вершин пирамиды A1(3;1;4), A 2(-1;6;1), A3(−1;1;6), A4(0;4;−1). Найти: 1) длину ребра A1A2 ; 2) угол между...

Даны координаты вершин пирамиды A1(3;1;4), A 2(-1;6;1), A3(−1;1;6), A4(0;4;−1). Найти: 1) длину ребра A1A2 ; 2) угол между рёбрами A1A2 и A1A4 ; 3) угол между ребром A1A4 и гранью A1 A2A3 ; 4) площадь грани A1 A2A3 ; 5) объём пирамиды; 6) уравнение

«Даны координаты вершин пирамиды A1(3;1;4), A 2(-1;6;1), A3(−1;1;6), A4(0;4;−1). Найти: 1) длину ребра A1A2 ; 2) угол между рёбрами A1A2 и A1A4 ; 3) угол между ребром A1A4 и гранью A1 A2A3 ; 4) площадь грани A1 A2A3 ; 5) объём пирамиды; 6) уравнение»
  • Высшая математика

Условие:

 Даны  координаты  вершин  пирамиды  A1(3;1;4), A 2(  -1;6;1),  A3(−1;1;6),  A4(0;4;−1).

Найти: 
1)  длину ребра  A1A2 ; 
2)  угол между рёбрами  A1A2  и  A1A4 ; 
3)  угол между ребром  A1A4  и гранью  A1 A2A3 ; 
4)  площадь грани  A1 A2A3 ; 
5)  объём пирамиды; 
6)  уравнение прямой  A1A2 ; 
7)  уравнение плоскости  A1 A2 A3;   
8)  уравнение  высоты,  опущенной  из  вершины  A4   на грань  A1 A2 A3.

Решение:

1) Длину ребра A1A2 найдем по формуле

2) Угол между рёбрами A1A2 и A1A4 найдём по формуле

Напишем уравнения сторон A1A2 и A1A4 по формуле

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я