Даны координаты вершин пирамиды A1(3;1;4), A 2(-1;6;1), A3(−1;1;6), A4(0;4;−1). Найти: 1) длину ребра A1A2 ; 2) угол между рёбрами A1A2 и A1A4 ; 3) угол между ребром A1A4 и гранью A1 A2A3 ; 4) площадь грани A1 A2A3 ; 5) объём пирамиды; 6) уравнение

 Даны  координаты  вершин  пирамиды  A₁(3;1;4), A ₂(  -1;6;1),  A₃(−1;1;6),  A₄(0;4;−1).

Найти: 
1)  длину ребра  A₁A₂ ; 
2)  угол между рёбрами  A₁A₂  и  A₁A₄ ; 
3)  угол между ребром  A₁A₄  и гранью  A₁ A₂A₃ ; 
4)  площадь грани  A₁ A₂A₃ ; 
5)  объём пирамиды; 
6)  уравнение прямой  A₁A₂ ; 
7)  уравнение плоскости  A₁ A₂ A₃;   
8)  уравнение  высоты,  опущенной  из  вершины  A₄   на грань  A₁ A₂ A₃.