Даны координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется: а) найти длину ребра АВ; б) найти косинус угла между ребрами АВ и ВD; в) найти синус угла между ребром AD и плоскостью АВС; г) найти площадь треугольника АВС;

Даны координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется:

а) найти длину ребра АВ;

б) найти косинус угла между ребрами АВ и ВD;

в) найти синус угла между ребром AD и плоскостью АВС;

г) найти площадь треугольника АВС;

д) найти объем пирамиды ABCD и длину высоты, опущенную из вершины D на плоскость АВС;

е) записать уравнение плоскости АВС и уравнение высоты, опущенной из вершины D на плоскость АВС.

А(1; 1; 2), В(–1; 1; 3), С(2; –2; 4), D(–1; 0; –2).