Условие:
Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: а) объем пирамиды, б) площадь грани ABC, в) косинус угла между ребрами AB и AC, г) уравнение прямой AB, д) уравнение плоскости ABC, если
Решение:
а) Находим координаты векторов:
Объём пирамиды, построенной на трёх векторах численно равен 1/6 части смешанного произведения этих векторов, поэтому
б) Найдем векторное произведение векторов AB и AC: