Даны координаты вершин пирамиды. Найти угол между ребрами; площадь грани; проекцию векторов; объем пирамиды; уравнение прямой; уравнение плоскости.

Даны координаты вершин пирамиды А₁А₂А₃А₄. Найти:

1) угол между рёбрами А₁А₂ и А₁А₄;

2) площадь грани А₁А₂А₃;

3) проекцию вектора А₁А₃ на вектор А₁А₄;

4) объём пирамиды;

5) уравнение прямой А₁А₂;

6) уравнение плоскости А₁А₂А₃.

А₁(3, 5, 4), А₂(8, 7, 4), А₃(5, 10, 4), А₄(4, 7, 8).