Задача №1. Даны координаты вершин треугольника A B C : A(-12 ;-1) ; B(0 ;-10) ; C(4 ; 12) Необходимо найти: 1. длину стороны A B; 2. уравнение сторон A B и B C и их угловые коэффициенты; 3. угол ψ между прямыми A B и B C в радианах; 4. уравнение высоты C

Решим задачу по пунктам.

1. Длина стороны $AB$:

Длина отрезка $AB$ вычисляется по формуле: $d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}$.

Подставим координаты точек $A(-12, -1)$ и $B(0, -10)$: $d_{AB} = \sqrt{(0 - (-12))^2 + (-10 - (-1))^2} = \sqrt{(12)^2 + (-9)^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15$.

Длина стороны $AB$ равна 15.

2. Уравнение сторон $AB$ и $BC$:

Для нахождения уравнения прямой используем формулу: $y - y1 = k(x - x1)$, где $k$ — угловой коэффициент, который вычисляется как $k = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$.

Сторона $AB$: Координа...