Задача №1. Даны координаты вершин треугольника A B C : A(-12 ;-1) ; B(0 ;-10) ; C(4 ; 12) 5. уравнение медианыA E и координаты точки K пересечения этой медианы с высотой C D; 6. уравнение прямой L, которая проходит через точку K параллельно к стороне A B;

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Задача №1. Даны координаты вершин треугольника A B C :
A(-12 ;-1) ; B(0 ;-10) ; C(4 ; 12)

5. уравнение медианыA E и координаты точки K пересечения этой медианы с высотой C D;
6. уравнение прямой L, которая проходит через точку K параллельно к стороне A B;
7. координаты точки F≤ft(x{F}, y{F}\right), которая находится симметрично точке A относительно прямой C D.

Решение:

Для решения задачи, давайте последовательно выполним все пункты. 1. Найдем уравнение медианы \( A E \). Медиана \( A E \) соединяет вершину \( A \) с серединой стороны \( BC \). Сначала найдем координаты середины \( E \) отрезка \( BC \). Координаты точки \( B(0, -10) \) и \( C(4, 12) \): \[ E\left(\frac{0 + 4}{2}, \frac{-10 + 12}{2}\right) = E(2, 1) \] Теперь найдем уравнение прямой \( A E \). Для этого найдем наклон (угловой коэффициент) прямой: \[ k = \frac{yE - yA}{xE - xA} = \frac{1 - (-1)}{2 - (-12)} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7} \] Уравнение прямой в об...