Условие:
Задача №l. Даны координаты вершин треугольника A B C :
A(-12 ;-1) ; B(0 ;-10) ; C(4 ; 12)
Необходимо найти:
1. длину стороны A B;
2. уравнение сторон A B и B C и их угловые коэффициенты;
3. угол ψ между прямыми A B и B C в радианах;
4. уравнение высоты C D и ее длину;
5. уравнение медианы A E и координаты точки K пересечения этой медианы с высотой C D;
Решение:
Для решения задачи по координатам вершин треугольника \( A(-12, -1) \), \( B(0, -10) \) и \( C(4, 12) \) будем выполнять шаги последовательно. 1. Длина стороны \( AB \): Длина отрезка \( AB \) вычисляется по формуле: \( AB = \sqrt{(xB - xA)^2 + (yB - yA)^2} \). Подставляем координаты: \( AB = \sqrt{(0 - (-12))^2 + (-10 - (-1))^2} = \sqrt{(12)^2 + (-9)^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15 \). Длина стороны \( AB \) равна 15. 2. Уравнение сторон \( AB \) и \( BC \): - Для стороны \( AB \): Угловой коэффициент \( k{AB} = \frac{yB - yA}{xB - x_A} = \frac{-10 - (-1)}{0 - ...