Даны координаты вершин треугольника АВС. A(2;-3), B(-1;-6); C(0;1) Найти: 1. Длину медианы AM 2. Уравнение стороны AB и ее угловой коэффициент 3. Уравнение высоты CD 4. Уравнение окружности с центром в точке C и радиусом, равным половине длины отрезка AB

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Даны координаты вершин треугольника АВС. A(2;-3), B(-1;-6); C(0;1)
Найти:
1. Длину медианы AM
2. Уравнение стороны AB и ее угловой коэффициент
3. Уравнение высоты CD
4. Уравнение окружности с центром в точке C и радиусом, равным половине длины отрезка AB
5. Построить треугольник ABC и построить в нем: медиану AM, высоту CD (по двум точкам); окружность с центром в точке C и радиусом, равным половине длины отрезка AB

Решение:

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. Найти длину медианы AM. Сначала найдем координаты середины отрезка BC. Середина M находится по формуле: M = ((xB + xC)/2, (yB + yC)/2) Координаты B(-1, -6) и C(0, 1): xM = (-1 + 0) / 2 = -0.5 yM = (-6 + 1) / 2 = -2.5 Таким образом, координаты точки M: M(-0.5, -2.5). Теперь найдем длину отрезка AM. Длина отрезка между двумя точками A(xA, yA) и M(xM, yM) вычисляется по формуле: AM = √((xM - xA)² + (yM - yA)²) Подставляем координаты: AM = √((-0.5 - 2)² + (-2.5 + 3)²) AM = √((-2.5)² + (0.5)²) AM = √(6.25 + 0.25) AM = √(6.5) AM ≈ 2.55 2. Уравнение сторон...