1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: длину стороны АВ; внутренний угол А; уравнение высоты СD; уравнение медиан...

Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: длину стороны АВ; внутренний угол А; уравнение высоты СD; уравнение медианы СЕ;  точку пересечения высот треугольника; длину высоты, опущенной из вершины С.

«Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: длину стороны АВ; внутренний угол А; уравнение высоты СD; уравнение медианы СЕ;  точку пересечения высот треугольника; длину высоты, опущенной из вершины С.»
  • Высшая математика

Условие:

Даны координаты вершин треугольника АВС:   A(3; 6), B(15; –3), C(13; 11).

Найти:

  1. Длину стороны АВ;
  2. Внутренний угол А;
  3. Уравнение высоты СD;
  4. Уравнение медианы СЕ; 
  5. Точку пересечения высот треугольника;
  6. Длину высоты, опущенной из вершины С;
  7. Систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС.

Решение:

Сначала изобразим треугольник АВС на координатной плоскости:

1) Длину стороны АВ находим по формуле длины отрезка:

2) Величину угла А находим, используя формулу:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет