1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: длину с...
Решение задачи на тему

Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: длину стороны АВ; внутренний угол А; уравнение высоты СD; уравнение медианы СЕ;  точку пересечения высот треугольника; длину высоты, опущенной из вершины С.

  • Высшая математика
Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: длину стороны АВ; внутренний угол А; уравнение высоты СD; уравнение медианы СЕ;  точку пересечения высот треугольника; длину высоты, опущенной из вершины С.

Условие:

Даны координаты вершин треугольника АВС:   A(3; 6), B(15; –3), C(13; 11).

Найти:

  1. Длину стороны АВ;
  2. Внутренний угол А;
  3. Уравнение высоты СD;
  4. Уравнение медианы СЕ; 
  5. Точку пересечения высот треугольника;
  6. Длину высоты, опущенной из вершины С;
  7. Систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС.

Решение:

Сначала изобразим треугольник АВС на координатной плоскости:

1) Длину стороны АВ находим по формуле длины отрезка:

2) Величину угла А находим, используя формулу:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я