Вариант 1 A=≤ft(egin{array}{lll} 1 & 2 & 1 \ 1 & 0 & 2 \ 2 & 1 & 3 end{array} ight), B=≤ft(egin{array}{lll} 1 & 2 & 1 \ 1 & 0 & 2 \ 2 & 1 & 3 end{array} ight) 1. Вычислить B2+AB-3 BAT+

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Вариант 1
A=≤ft(\begin{array}{lll}
1 & 2 & 1 \\
1 & 0 & 2 \\
2 & 1 & 3
\end{array}\right), B=≤ft(\begin{array}{lll}
1 & 2 & 1 \\
1 & 0 & 2 \\
2 & 1 & 3
\end{array}\right)
1. Вычислить B²+AB-3 BA^T+

Решение:

Для решения задачи начнем с вычисления необходимых матричных произведений и операций. 1. Вычислим B2: B = \begin{pmatrix} 1 2 1 \\ 1 0 2 \\ 2 1 3 \end{pmatrix} Умножим матрицу B на саму себя: B2 = B · B = \begin{pmatrix} 1 2 1 \\ 1 0 2 \\ 2 1 3 \end{pmatrix} · \begin{pmatrix} 1 2 1 \\ 1 0 2 \\ 2 1 3 \end{pmatrix} Вычислим элементы матрицы B2: - Первый ряд: - (1 · 1 + 2 · 1 + 1 · 2) = 1 + 2 + 2 = 5 - (1 · 2 + 2 · 0 + 1 · 1) = 2 + 0 + 1 = 3 - (1 · 1 + 2 · 2 + 1 · 3) = 1 + 4 + 3 = 8 - Второй ряд: - (1 · 1 + 0 · 1 + 2 · 2) = 1 + 0 + 4 = 5 - (1 · 2 + 0 ·...